calculadora de equação

Uma equação é uma igualdade algébrica envolvendo uma ou mais incógnitas. Resolver uma equação é o mesmo que determinar que desconhecido ou incógnito. O desconhecido também é chamado de variável. A calculadora de equação é capaz de resolver equações com um desconhecido. Estas equações podem conter parênteses, frações e variáveis de ambos os lados da igualdade.
O solucionador de equações que permite :

Resolução de Equação de Primeiro Grau Online

Uma equação de primeiro grau é uma equação do formulário `ax=b`. Este tipo de equação também é chamado de equação linear. Para resolver estas equações, usamos a seguinte fórmula `x=b/a`.

Resolvendo uma equação de primeiro grau da forma ax=b é feito muito rapidamente, quando a variável é inequívoca, basta digitar a equação para resolver o resultado é então retornado pelo solver solver. Detalhes de cálculo que resolveram a equação de primeiro grau também são exibidos. Para resolver a equação do primeiro grau seguindo 3x+5=0, basta inserir a expressão 3x+5=0 na zona de cálculo o resultado é então retornado `[x=-5/3]`.

• Passos para resolver a equação : `3*x+5=0;x`


• Separamos os termos que dependem da variável daqueles que não dependem dela :


• `3*x = -5`


• Nós dividimos pelo coeficiente da variável :


• `x = -5/3`


• A solução da equação `3*x+5` é `[-5/3]`

Alguns exemplos de resolução de equações de primeiro grau

• `(x-1)/(x^2-1)=0` retornará a mensagem sem solução, o conjunto de definição é levado em consideração para o cálculo do resultado, o numerador admite x=1 como raiz mas o denominador desaparece para x=1 , 1 não pode ser solução da equação. A equação não admite solução.
• solucionador(1/(x+1)=3) retornará `[-2/3]`
• Passos para resolver a equação : `1/(x+1)=3;x`


• A equação a ser resolvida pode ser colocada da seguinte forma `(-2-3*x)/(1+x)=0`


• Portanto, somos levados a encontrar os valores de x para os quais `-2-3*x=0` e `1+x!=0`


• Nós dividimos pelo coeficiente da variável :


• `x = -2/3`


• O denominador não é zero para `-2/3`, `-2/3` é, portanto, uma solução da equação.


• A solução da equação `1/(x+1)=3` é `[-2/3]`

Resolução de Equação de Segundo Grau Online

Uma equação de segundo grau é uma equação do formulário `ax^2+bx+c=0`. Este tipo de equação também é chamado de equação quadrática. Para resolver essas equações o discriminante é calculado com a seguinte fórmula `Delta=b^2-4ac`.
O discriminante é um número que determina o número de soluções de uma equação.

• Quando o discriminante é positivo, a equação do segundo grau admite duas soluções, que são dadas pela fórmula `(-b-sqrt(Delta))/(2a)` e `(-b+sqrt(Delta))/(2a)`;
• Quando o discriminante é nulo, a equação quadrática admite apenas uma solução, diz-se que é uma raiz dupla, que é dada pela fórmula  `(-b)/(2a)`;
• Quando o discriminante é negativo, a equação polinomial de grau 2 não admite solução.

A resolução de equação online de segundo grau da forma `ax^2+bx+c=0` é muito rápida, lorsque la variable n'est pas ambiguë, quando a variável não é ambígua, basta digitar a equação a ser resolvida e clicar em compute, o resultado é então devolvido. Os detalhes dos cálculos que permitiram a resolução da equação de segundo grau também são exibidos. Para resolver as equações do segundo grau, o solucionador usa o discriminante . Para resolver a seguinte equaçã de segundo grau online `x^2+2x-3=0`, basta inserir a expressão x^2+2x-3=0 na área de cálculo e clicar em calcular, o resultado é então retornou `[x=-3;x=1]`

• Passos para resolver a equação : `x^2+2*x-3=0;x`


• O polinômio é da forma `a*x^2+b*x+c`, `a=1`, `b=2`, `c=-3`


• Seu discriminante anotado `Delta` (delta) é calculado a partir da fórmula `Delta=(b^2-4ac)=(2)^2-4*(1)*(-3)=2^2-4*(-3)=16`


• O discriminante do polinômio é, portanto, igual a `16`


• O discriminante é positivo, a equação admite duas soluções que são dadas por `x_1=(-b-sqrt(Delta))/(2a)` , `x_2=(-b+sqrt(Delta))/(2a)`.


• `x_1=(-b-sqrt(Delta))/(2a)=(-2-sqrt(16))/(2*1)=(-2-4)/(2*1)=-3`


• `x_2=(-b+sqrt(Delta))/(2a)=(-2+sqrt(16))/(2*1)=(-2+4)/(2*1)=1`.


• As soluções na equação `x^2+2*x-3=0` são `[-3;1]`

Alguns exemplos de resolução de equações de segundo grau

• solucionador(1/(x+1)=1/3*x) retornará `[(-1+sqrt(13))/2;(-1-sqrt(13))/2]`
• `(x^2-1)/(x-1)=0` retornará -1, o conjunto de definição é levado em consideração para o cálculo do resultado, o numerador tem 2 raízes 1 e -1 mas o denominador desaparece para x=1, 1 não pode não ser solução da equação.
• Passos para resolver a equação : `(x^2-1)/(x-1)=0;x`


• Passos para resolver a equação : `x^2-1=0;x`


• Após o cálculo, a equação pode ser escrita : `x^2=1`
1. A equação é da forma `x^n=b`, com `n=2` e `b=1`
2. n é par, `b>0`, a equação admite assim duas soluções que são `[1;-1]`


• O denominador desaparece por `1`, `1` então não é uma solução da equação.


• A solução da equação `(x^2-1)/(x-1)=0` é `[-1]`

Resolução de Equação de Terceiro Grau Online

A Calculadora de Equações resolve equações cúbicas. Nos casos em que a equação admite uma solução óbvia, a calculadora é capaz de encontrar as raízes de um polinômio de terceiro grau. Assim, a calculadora não terá nenhum problema para resolver uma equação de terceiro grau como esta : solucionador(-6+11*x-6*x^2+x^3=0).

• Passos para resolver a equação : `-6+11*x-6*x^2+x^3=0;x`


• Encontrar uma raiz óbvia do polinômio`P(x) = -6+11*x-6*x^2+x^3`
1. P(1)=0, 1 é, portanto, uma raiz óbvia do polinômio.
2. O polinômio pode ser escrito na forma `P(x)=(x-1)*(a*x^2+b*x+c)`
1. Podemos determinar a, b, c substituindo a variável por 0,2 e 3 e resolvendo o sistema de 3 equações com 3 incógnitas.
2. O sistema a ser resolvido é `[-c=-6;a*4+b*2+c=0;2*(a*9+b*3+c)=0]`
3. A solução do sistema é `[a=1;b=-5;c=6]`
4. O polinômio é escrito `P(x) = (x-1)*(6-5*x+x^2)`
3. Vamos resolver a seguinte equação de segundo grau : `6-5*x+x^2`
• Passos para resolver a equação : `6-5*x+x^2=0;x`


• O polinômio é da forma `a*x^2+b*x+c`, `a=1`, `b=-5`, `c=6`


• Seu discriminante anotado `Delta` (delta) é calculado a partir da fórmula `Delta=(b^2-4ac)=(-5)^2-4*(1)*(6)=(-5)^2-4*6=1`


• O discriminante do polinômio é, portanto, igual a `1`


• O discriminante é positivo, a equação admite duas soluções que são dadas por `x_1=(-b-sqrt(Delta))/(2a)` , `x_2=(-b+sqrt(Delta))/(2a)`.


• `x_1=(-b-sqrt(Delta))/(2a)=(--5-sqrt(1))/(2*1)=(--5-1)/(2*1)=2`


• `x_2=(-b+sqrt(Delta))/(2a)=(--5+sqrt(1))/(2*1)=(--5+1)/(2*1)=3`.


• As soluções na equação `6-5*x+x^2` são `[2;3]`
4. As soluções da equação de terceiro grau `-6+11*x-6*x^2+x^3=0` são `[2;3;1]`

Aqui, novamente, as soluções da equação de terceiro grau serão acompanhadas de explicações que possibilitaram encontrar o resultado.

Resolução de equação de produto zero online

Uma equação de produto zero é uma equação da forma A*B=0 , para esta equação ser zero é suficiente que A=0 ou B=0. A resolução deste tipo de equação pode ser feita se A e B forem polinômios de grau menor ou igual a 2. Os detalhes dos cálculos que permitiram resolver a equação também são exibidos. Também é possível resolver as equações da forma `A^n=0`, se A for um polinômio de grau menor ou igual a 2.

Alguns exemplos de resolução de equações de produto zero.

• solucionador((x+1)(x-4)(x+3)=0;x) retornará `[-1;4;-3]`
• `(x^2-1)(x+2)(x-3)=0` retornará `[1;-1;-2;3]`.

• Passos para resolver a equação : `(x^2-1)*(x+2)*(x-3)=0;x`


• Equação do produto: para o produto ser zero é suficiente que um dos termos do produto seja zero, ou seja, A*B=0 se A=0 ou B=0


• Passos para resolver a equação : `(x^2-1)*(x+2)=0;x`


• Equação do produto: para o produto ser zero é suficiente que um dos termos do produto seja zero, ou seja, A*B=0 se A=0 ou B=0


• Passos para resolver a equação : `x^2-1=0;x`


• Após o cálculo, a equação pode ser escrita : `x^2=1`
1. A equação é da forma `x^n=b`, com `n=2` e `b=1`
2. n é par, `b>0`, a equação admite assim duas soluções que são `[1;-1]`


• Passos para resolver a equação : `x+2=0;x`


• Separamos os termos que dependem da variável daqueles que não dependem dela :


• `x = -2`


• A solução da equação `x+2` é `[-2]`


• As soluções na equação `(x^2-1)*(x+2)` são `[1;-1;-2]`


• Passos para resolver a equação : `x-3=0;x`


• Separamos os termos que dependem da variável daqueles que não dependem dela :


• `x = 3`


• A solução da equação `x-3` é `[3]`


• As soluções na equação `(x^2-1)*(x+2)*(x-3)=0` são `[1;-1;-2;3]`

Resolução de equações com valor absoluto

O solver permite a resolução de equações que envolvam o valor absoluto, portanto, é capaz de resolver equações de primeiro grau usando valores absolutos,equações de segundo grau que implicam valores absolutos, mas também outros numerosos tipos de equações. com valores absolutos.

Aqui estão dois exemplos de uso da calculadora para resolver uma equação com um valor absoluto :

• `abs(2*x+4)=3`, o solver mostra os detalhes do cálculo de uma equação com valor absoluto do primeiro grau.
• `abs(x^2-4)=4`, o solver mostra as etapas de cálculo para resolver uma equação com valor absoluto do segundo grau.

• Passos para resolver a equação : `abs(x^2-4)=4;x`


• Assumimos que `x^2-4>0`, so `|x^2-4|=x^2-4`, resolvemos a equação `x^2-4=4`.


• Passos para resolver a equação : `x^2-4=4;x`


• Após o cálculo, a equação pode ser escrita : `x^2=8`
1. A equação é da forma `x^n=b`, com `n=2` e `b=8`
2. n é par, `b>0`, a equação admite assim duas soluções que são `[2*sqrt(2);-2*sqrt(2)]`


• Assumimos que `x^2-4<0`, so `|x^2-4|=-(x^2-4)=4-x^2`, resolvemos a equação `4-x^2=4`.


• Passos para resolver a equação : `4-x^2=4;x`


• O polinômio é da forma `a*x^2+b*x+c`, `a=-1`, `b=0`, `c=0`


• Seu discriminante anotado `Delta` (delta) é calculado a partir da fórmula `Delta=(b^2-4ac)=(0)^2-4*(-1)*(0)=0=0`


• O discriminante do polinômio é, portanto, igual a `0`


• O discriminante é nulo, a equação admite uma solução que é dada por `x=(-b)/(2a)`.


• `x=(-b)/(2a)=(-0)/(2*-1)=0`


• A solução da equação `4-x^2=4` é `[0]`


• As soluções na equação `abs(x^2-4)=4` são `[2*sqrt(2);-2*sqrt(2);0]`

Resolução de equações com exponencial

O solver permite a resolução da equação envolvendo o exponencial, sendo assim capaz de resolver equações de primeiro grau usando exponenciais, equações de segundo grau envolvendo exponenciais, mas também outros numerosos tipos de equações com equações exponenciais.

Aqui estão dois exemplos de uso da calculadora para resolver uma equação com uma exponencial :

• `exp(2*x+4)=3`, o solver mostra os detalhes do cálculo de uma equação com um exponencial.
• `exp(x^2-4)=4`, o solver mostra as etapas de cálculo para resolver outra equação com um exponencial.

• Passos para resolver a equação : `exp(x^2-4)=4;x`


• Pegamos o logaritmo de cada membro da equação, então temos que resolver a seguinte equação : `x^2-4=ln(4)`


• Passos para resolver a equação : `x^2-4=ln(4);x`


• Após o cálculo, a equação pode ser escrita : `x^2=4+ln(4)`
1. A equação é da forma `x^n=b`, com `n=2` e `b=4+ln(4)`
2. n é par, `b>0`, a equação admite assim duas soluções que são `[sqrt(4+ln(4));-sqrt(4+ln(4))]`


• As soluções na equação `exp(x^2-4)=4` são `[sqrt(4+ln(4));-sqrt(4+ln(4))]`

Resolução de equações logarítmicas

A calculadora pode resolver equações logarítmicas, isto é, algumas equações envolvendo logaritmos. Além de fornecer o resultado, a calculadora permite obter os detalhes e as etapas dos cálculos que permitiram resolver a equação logarítmica. Para resolver a seguinte equação logarítmica ln(x)+ln(2x-1)=0, basta inserir a expressão na área de cálculo e clicar no botão calcular.

• Passos para resolver a equação : `ln(x)+ln(2*x-1)=0;x`


• Usando as propriedades do logaritmo natural, `ln(a)+ln(b)=ln(ab)`, `a*ln(b)= ln(b^a)`


• As soluções da equação a ser resolvida podem ser determinadas a partir da seguinte equação : `-x+2*x^2=exp(0)`


• Passos para resolver a equação : `-x+2*x^2=exp(0);x`


• O polinômio é da forma `a*x^2+b*x+c`, `a=2`, `b=-1`, `c=-1`


• Seu discriminante anotado `Delta` (delta) é calculado a partir da fórmula `Delta=(b^2-4ac)=(-1)^2-4*(2)*(-1)=(-1)^2+4*2=9`


• O discriminante do polinômio é, portanto, igual a `9`


• O discriminante é positivo, a equação admite duas soluções que são dadas por `x_1=(-b-sqrt(Delta))/(2a)` , `x_2=(-b+sqrt(Delta))/(2a)`.


• `x_1=(-b-sqrt(Delta))/(2a)=(--1-sqrt(9))/(2*2)=(--1-3)/(2*2)=-1/2`


• `x_2=(-b+sqrt(Delta))/(2a)=(--1+sqrt(9))/(2*2)=(--1+3)/(2*2)=1`.


• As soluções na equação `-x+2*x^2=exp(0)` são `[-1/2;1]`


• `-1/2` não pertence ao domínio de definição, por isso não é uma solução da equação `ln(x)+ln(2*x-1)=0`.


• A solução da equação `ln(x)+ln(2*x-1)=0` é `[1]`

Resolução de Equações Trigonométricas

A calculadora tem um solucionador que lhe permite resolver equações circulares, ele é capaz de resolver uma equação com um cosseno da forma cos(x)=a ou uma equação com um seno da forma sin(x)=a. Os cálculos para obter o resultado são detalhados, portanto, será possível resolver equações como `cos(x)=1/2` ou `2*sin(x)=sqrt(2)` com as etapas de cálculo.

• Passos para resolver a equação : `2*sin(x)=sqrt(2);x`


• Nós dividimos cada membro da equação por `2`


• Nós recebemos : `sin(x)=sqrt(2)/2`


• Nós sabemos que `sin(pi/4)=sqrt(2)/2`


• com, `k in ZZ`


• As soluções na equação `2*sin(x)=sqrt(2)` são `[x=2*k*pi+pi/4;x=(3*pi)/4+2*k*pi]`

Resolução de equação diferencial de primeira ordem

A função solucionador permite resolver online as equações diferenciais do grau 1, para resolver a seguinte equação diferencial : y'+y=0, é necessário entrar no solucionador(y'+y=0;x).

Resolução de equação diferencial da segunda ordem

A função solucionador resolve online as equações diferenciais do grau 2, para resolver a seguinte equação diferencial : y''-y=0, você tem que digitar solucionador(y''-y=0;x).

Jogos e quizzes sobre resolução de equações

Para praticar as diferentes técnicas de cálculo, são propostos vários questionários para a resolução de equações.